辦理收養手續的具體方式為：當事人訂立書面收養協議;雙方攜帶本人身份證、書面收養協議等材料，前往縣級以上人民政府民政部門申請登記;登記機關核準登記。收養關系自登記之日起成立。

法律依據

《中華人民共和國民法典》第一千一百零五條

收養應當向縣級以上人民政府民政部門登記。收養關系自登記之日起成立。

收養查找不到生父母的未成年人的，辦理登記的民政部門應當在登記前予以公告。

收養關系當事人愿意簽訂收養協議的，可以簽訂收養協議。

收養關系當事人各方或者一方要求辦理收養公證的，應當辦理收養公證。

縣級以上人民政府民政部門應當依法進行收養評估。